Уравняние: А) 6 х³ + 8 х²+х=0 Б) (х-2) (х²+х) = 0

Давайте начнем решение уравнения 6x^3 + 8x^2 + x = 0 с выполнения разложения на множители в левой его части.

Итак, выносим за скобки x и получаем уравнение:

x (6x^2 + 8x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) 6x^2 + 8x + 1 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 64 - 4 * 6 * 1 = 64 - 24 = 40;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √40) / 2 * 6 = (-8 + 2√10) / 12 = (-4 + √10) / 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √40) / 2 * 6 = (-8 - 2√10) / 12 = (-4 - √10) / 6.