Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, заданной уравнением x²+y²-4x+6y+3=0.

Преобразуем выражение: x^2+y^2-4x+6y+3=0.

(x^2-4x+4) + (y^2+6y+9) - 10=0;

(x-2) ^2 + (y+3) ^2=10.

Таким образом, данная окружность имеет центр в точке (2; -3) и радиус, равный √10.

Площадь круга определяется по формуле: S=πR^2.

Подставляя известное значение радиуса, находим площадь: S=π*10=10π≈31,416.