Приведите следующие дроби к общему знаменателю a+b/a-2b и a-b/a+2b

Общий знаменатель дроби (a + b) / (a - 2b) и дроби (a - b) / (a + 2b) равен произведению знаменателей, то есть (a - 2b) * (a + 2b).

Чтобы привести дроби к этому общему знаменателю, надо числитель первой дроби (a + b) умножить на знаменатель второй дроби (a + 2b), а числитель второй дроби (a - b) умножить на знаменатель первой дроби (a - 2b):

(a + b) / (a - 2b) и (a - b) / (a + 2b);

(a + b) * (a + 2b) / (a - 2b) * (a + 2b) и (a - b) * (a - 2b) / (a - 2b) * (a + 2b).

По правилу разности квадратов (a - 2b) * (a + 2b) = а² - (2b) ² = a² - 4b².

Умножаем двучлены в числителях и получаем дроби:

(а ² + ab + 2ab + 2 b ²) / (a ² - 4b ²) и (а ² - ab - 2ab + 2 b ²) / (a ² - 4b ²);

(а ² + ab + 2ab + 2 b ²) / (a ² - 4b ²) и (а ² - ab - 2ab + 2 b ²) / (a ² - 4b ²);

(а ² + 3ab + 2 b ²) / (a ² - 4b ²) и (а ² - 3ab + 2 b ²) / (a ² - 4b ²).