Х^4+х^3+3 х^2+2 х+2 решить уравнение

Преобразуем данное уравнение:

x^4 + x^3 + 3 * x^2 + 2 * x + 2 = 0.

x^4 + x^3 + 2 * x^2 + x^2 + 2 * x + 1 + 1 = 0.

x^2 * (x^2 + x + 2) + (x + 1) ^2 + 1 = 0.

Докажем, что выражение x^2 + x + 2 >0 для любых x.

Тогда:

x^2 + x + 2 = x^2 + x + 1 / 4 + 3 / 4 + 1 = (x + 1 / 2) ^2 + 3 / 4 + 1 > 3 / 4 + 1 > 0.

Тогда, в преобразованном уравнении каждое слагаемое больше или равно нуля.

Также, единица как слагаемое больше нуля.

Значит, все данное выражение больше нуля при любых x.

Ответ: таких x не существует.