16^1/2+64^2/3 - (1/81) ^-3/4

C самого начала вспомним, что для того, чтобы возвести число в дробную степень, необходимо возвести его в степень числителя, a также извлечь корень степени знаменателя.

Исходя из этого правила, упростим выражение, после чего рассчитаем его значение:

16 ^1/2 + 64 ^2/3 - (1/81) ^{- 3/4} = (2 ⁴) ^1/2 + (2 ⁶) ^2/3 - (3 - 4) ^{- 3/4} = 2 ^{4 * (1/2)} + 2 ^{6 * (2/3)} - 3 ^{( - 4) * ( - 3/4)} = 2 ² + 2 ⁴ - 3 ³ = 2 * 2 + 2 * 2 * 2 * 2 - 3 * 3 * 3 = 4 + 16 - 27 = 20 - 27 = - 7.

Ответ: 16 ^1/2 + 64 ^2/3 - (1/81) ^{- 3/4} = - 7