Найдите значения выражения a (a+b) ^2+2a (a^2+b^2) - a (a-b) ^2 при a=2,5 и b=0,5

Question

Найна

Математика

3 октября, 00:51

Найдите значения выражения a (a+b) ^2+2a (a^2+b^2) - a (a-b) ^2 при a=2,5 и b=0,5

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимур Попов · Answer 1

Решение:

1) a (a + b) ^2 + 2a (a^2 + b^2) - a (a - b) ^2. Рассмотрим выражение по частям.

2) (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

3) 2a (a^2 + b^2) = 2a^3 + 2ab^2.

4) (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

5) Подставляем в исходное выражение. Получаем: a (a^2 + 2ab + b^2) + 2a^3 + 2ab^2 - a (a^2 - 2ab + b^2).

6) Раскрываем скобки: a^3 + 2a^2b + ab^2 + 2a^3 + 2ab^2 - a^3 + 2a^2b - ab^2.

7) Преобразуем: 4a^2b + 2a^3 + 2ab^2 = 2a (2ab + a^2 + b^2) = 2a (a + b) ^2.

8) При a = 2,5 и b = 0,5. 2 * 2,5 (2,5 + 0,5) ^2 = 2 * 2,5 * 9 = 45.