Переставить цифры так, чтобы равенство стало верным: 31-14=82

Будем решать методом подбора. Имеются цифры 1, 1, 2, 3, 4, 8.

Первое число не начинается с 1, так как при вычитании с 11, 12, 13, 14 и с 18 никак не получатся в итоге двузначное число, начинающееся с 1, 2, 3, 4, 8.

Будем подбирать с 2.

21-13 не равно ни 48 ни 84. Возьмем даже самую большую имеющуюся цифру и подставим в разряд единиц. 28-11 не равно ни 34 ни 43. Выясняется что как бы числа не переставляли и какое минимальное число не отнимали, не получали бы в итоге число равное числу, составленное из имеющихся оставшихся цифр. Все меньше.

Теперь с 3. 38-11 ни равно 24 или 42. Если возьмем число меньшее и подставим в разряд единиц то 34-11 ни равно 28 и 82. 32-11 ни равно 48 и 84. Продолжать дальше нет смысла.

Подбор с 4. 41-12 ни равно 38 и 83. 41-13 равно 28 но не равно 82. Ответ получен.

Ответ: 41-13=28