Дано уравнение: (x+7) (x+7) - (x-5) (x+19), при раскрытии скобок у меня получилось 49-24x-95, в условии требуют доказать независимость выражения от переменной.

В условии задачи требуется доказать, что выражение (x + 7) (x + 7) - (x - 5) (x + 19) не зависит от значения переменной.

Для этого мы с вами должны упростить выражение. И начнем мы с открытия скобок в заданном выражении.

Открыть скобки нам поможет формула квадрат суммы и правило умножения скобки на скобку.

(x + 7) (x + 7) - (x - 5) (x + 19) = (x + 7) 2 - (x * x + 19 * x - 5 * x - 5 * 19) = x² + 14x + 49 - x² - 19x + 5x - 95.

Перейдем к приведению подобных слагаемых:

x² + 14x + 49 - x² - 19x + 5x - 95 = x² - x² - 19x + 5x + 14x + 49 - 95 = - 46.

Что и требовалось доказать.