Выполните действия: (a/b - b/a) * 3ab/a+b

Решение:

1) (a/b - b/a) * 3ab / (a+b).

2) Раскроем скобки. Получаем: (3a^2b) / (b (a + b)) - (3ab^2) / (a (a + b)).

3) Приведем дроби к общему знаменателю. Числить и знаменатель первой дроби домножим на а, а числитель и знаменатель второй дроби на b.

4) Получаем: (3a^3b) / (ab (a + b)) - (3ab^3) / (ab (a + b)).

5) Запишем одной дробью: (3a^3b - 3ab^3) / (ab (a + b)).

6) Вынесем в числителе общий множитель: 3ab (a^2 - b^2) / (ab (a + b)).

7) Разложим числить по формуле сокращенного умножения: 3ab (a - b) (a + b) / (ab (a + b)) = 3 (a - b).