Сократите дробь 1305 2115 приведя ее к несократимой 2) вопрос найдите дробь со знаменателем 24, числителем, равным НОД (84,120), и сократите ее. 3) вопрос найдите НОК (225,45,270) 4) вопрос найдите НОК (m, n) = 7, m•n=490 5) вопрос найдите нод (m, n), еслиНОК (m, n) = 120, m•n=360

Question

Анна Белоусова

Математика

25 марта, 11:05

Сократите дробь 1305 2115 приведя ее к несократимой 2) вопрос найдите дробь со знаменателем 24, числителем, равным НОД (84,120), и сократите ее. 3) вопрос найдите НОК (225,45,270) 4) вопрос найдите НОК (m, n) = 7, m•n=490 5) вопрос найдите нод (m, n), еслиНОК (m, n) = 120, m•n=360

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Darik · Answer 1

1) Сократим дробь до несократимой, найдя наибольшее общее кратное числителя и знаменателя дроби 1305/2115.

1305 = 3 * 5 * 3 * 29; 2115 = 3 * 3 * 5 * 47. НОК (1305; 2115) = 3 * 3 * 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на 45: 1305/2115 = 29/47.

2) Найдем НОД (84,120) разложив на множители 84 = 2 * 2 * 3 * 7; 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

НОД = 2 * 2 * 3 = 12. Получаем дробь: 12/24 = 1/2.

3) 225 = 3 * 3 * 5 * 5; 45 = 3 * 3 * 5; 270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

Нод = 3 * 3 * 5 = 45. Нок = 45 * 5 * 2 * 3 = 1350.

4) Из теоремы НОК (m, n) = (m * n) / НОД (m, n) следует, что НОК (m, n) = 490/7 = 70

5) НОд (n, m) = n * m/нок (n, m) = 360/120 = 3.