Ix^2-x-5I+Ix^2-x-9I=10

В зависимости от знака подмодульного выражения могут быть 4 случая:

1. + +: x² - x - 5 + x² - x - 9 - 10 = 0,

x² - x - 12 = 0, = > по теореме Виета вычисляем два корня:

x = 4,

x = - 3.

2. - -: - x² + x + 5 - x² + x + 9 - 10 = 0,

x² - x - 2 = 0, = > согласно теореме Виета вычислим два корня:

x = 2,

x = - 1.

+-: x² - x - 5 - x² + x + 9 - 10 = 0,

-6 не равно 0, = > нет решений.

-+: - x² + x + 5 + x² - x - 9 - 10 = 0,

-14 не равно нулю, = > нет корней.

Ответ: 4 корня: х = 4; х = - 3; х = 2; х = - 1.