Как упростить (х-4) ^4 - (х+1) (х+2)

Question

Гость

Математика

28 августа, 08:52

Как упростить (х-4) ^4 - (х+1) (х+2)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Чизарид · Answer 1

1) Сначала раскладываем, раскрываем модуль. Получается:

(x^4 - 16 x^3 + 96 x^2 - 256 x + 256) (x^2 + 2 x + x + 2).

2) Приводим подобные члены. Получается:

(x^4 - 16 x^3 + 96 x^2 - 256 x + 256) (x^2 + 3 x + 2).

3) Перемножаем выражения в скобках.

x^6 + 3 x^5 + 2 x^4 - 16 x^5 - 48 x^4 - 32 x^3 + 96 x^4 + 288 x^3 + 192 x^2 - 256 x^3 - 768 x^2 - 512 x + 256 x^2 + 768 x + 512.

4) Приводим подобные члены. Получается:

x^6 - 13 x^5 + 50 x^4 + 0 - 320 x^2 + 256 x + 512.

5) Избавляемся от 0.

x^6 - 13 x^5 + 50 x^4 - 320 x^2 + 256 x + 512.

Ответ: x^6 - 13 x^5 + 50 x^4 + 0 - 320 x^2 + 256 x + 512.