Решить уравнение: (х-3) * (х+3) + х^2=2 (x-5) ^2

Для того, чтобы решить уравнение первым действием мы должны открыть скобки в обеих частях уравнения.

(x - 3) (x + 3) + x^2 = 2 (x - 5) ^2;

Скобки открываем с помощью формул сокращенного умножения разность квадратов (a - b) (a + b) = a^2 - b^2, квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же распределительный закон умножения.

x^2 - 9 + x^2 = 2 (x^2 - 10x + 25);

x^2 - 9 + x^2 = 2x^2 - 20x + 50;

Переносим в разные части уравнения слагаемые с переменными и без.

x^2 + x^2 - 2x^2 + 20x = 50 + 9;

20x = 59;

x = 59 : 20;

x = 2.95.