3 Х (в квадрате) + 5 Х-2=0

3 * Х ^ 2 + 5 * Х - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 · 3 · ( - 2) = 25 + 24 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 5 - √49) / (2 · 3) = ( - 5 - 7) / 6 = - 12 / 6 = - 2;

x2 = ( - 5 + √49) / (2 · 3) = ( - 5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3;

Проверка:

При х = - 2, тогда:

3 * ( - 2) ^ 2 + 5 * ( - 2) - 2 = 0;

3 * 4 - 5 * 2 - 2 = 0;

12 - 10 - 2 = 0;

0 = 0;

Верно;

При х = 1 / 3, тогда:

3 * 1 / 9 + 5 * 1 / 3 - 2 = 0;

1 / 3 + 5 / 3 - 2 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 2 и х = 1 / 3.