Найти НОД и НОК следующих пар чисел: а) 18 и 24; б) 36 и 54; в) 12 и 18; г) 72 и 156; д) 81 и 153; е) 80 и 48; ж) 144 и 168; з) 112 и 136; и) 162 и 225; к) 190 и 228.

Question

Екатерина Кузьмина

Математика

6 февраля, 22:44

Найти НОД и НОК следующих пар чисел: а) 18 и 24; б) 36 и 54; в) 12 и 18; г) 72 и 156; д) 81 и 153; е) 80 и 48; ж) 144 и 168; з) 112 и 136; и) 162 и 225; к) 190 и 228.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Сорокин · Answer 1

а) Рассмотрим пару чисел 18 и 24. Поскольку 18 = 2 * 3 * 3 и 24 = 2 * 2 * 2 * 3, то НОД (18; 24) = 2 * 3 = 6 и НОК (18; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

б) Рассмотрим пару чисел 36 и 54. Поскольку 36 = 2 * 2 * 3 * 3 и 54 = 2 * 3 * 3 * 3, то НОД (36; 54) = 2 * 3 * 3 = 18 и НОК (36; 54) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108.

в) Рассмотрим пару чисел 12 и 18. Поскольку 12 = 2 * 2 * 3 и 18 = 2 * 3 * 3, то НОД (12; 18) = 2 * 3 = 6 и НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

г) Рассмотрим пару чисел 72 и 156. Поскольку 72 = 2 * 2 * 3 * 3 и 156 = 2 * 2 * 3 * 13, то НОД (72; 156) = 2 * 2 * 3 = 12 и НОК (72; 156) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 13 = 936.

д) Рассмотрим пару чисел 81 и 153; Поскольку 81 = 3 * 3 * 3 * 3 и 153 = 3 * 3 * 17, то НОД (81; 153) = 3 * 3 = 9 и НОК (72; 156) = 3 * 3 * 3 * 3 * 17 = 1377.

е) Рассмотрим пару чисел 80 и 48. Поскольку 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 и 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3, то НОД (80; 48) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 и НОК (80; 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240.

ж) Рассмотрим пару чисел 144 и 168. Поскольку 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7, то НОД (144; 168) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 и НОК (144; 168) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 1008.

з) Рассмотрим пару чисел 112 и 136. Поскольку 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 и 136 = 2 * 2 * 2 * 17, то НОД (112; 136) = 2 * 2 * 2 = 8 и НОК (112; 136) = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 17 = 1904.

и) Рассмотрим пару чисел 162 и 225. Поскольку 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 и 225 = 3 * 3 * 5 * 5, то НОД (162; 225) = 3 * 3 = 9 и НОК (162; 225) = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 4050.

к) Рассмотрим пару чисел 190 и 228. Поскольку 190 = 2 * 5 * 19 и 228 = 2 * 2 * 3 * 19, то НОД (190; 228) = 2 * 19 = 38 и НОК (190; 228) = 2 * 2 * 3 * 5 * 19 = 1140.