Не пользуясь микрокалькулятором, сравните два числа и укажите какое нибудь число, заключенное между ними. 1/26 - 1/27 и 1/27 - 1/28

Сначала используя правило вычитания обыкновенных дробей, найдём обе разности. Поскольку для дробей 1/26 и 1/27 наименьшим общим знаменателем является произведение 26 * 27, то имеем: 1/26 - 1/27 = (27 - 26) / (26 * 27) = 1 / (26 * 27). Аналогично, вычислим вторую разность: 1/27 - 1/28 = (28 - 27) / (27 * 28) = 1 / (27 * 28). Таким образом, сравниваются две дроби 1 / (26 * 27) и 1 / (27 * 28). Вспомним, что из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как 26 < 28, то 26 * 27 1 / (27 * 28), то есть, первая разность больше чем вторая. Очевидно, что 26 < 27 < 28. Поэтому, 26 * 27 < 27 * 27 < 27 * 28. Это двойное неравенство позволяет нам указать число 1 / 27² как требуемое заданием число, заключенное между числами 1/26 - 1/27 и 1/27 - 1/28.