На горизонтальном столе, который сделан из негорючего материала, лежит массивный однородный стержень, который наоборот сделан из легкогорючего материала. Правая часть стержня свисает на одну четверть со стола. (см. рис.) Если поджечь левый конец стержня, то пламя распространяется и, соответственно, то он сгорает со скоростью 2 мм/с. Через какое максимально возможное время после этого необходимо поджигать правый конец стержня, для того чтобы он все время оставался лежать на столе. Считать, что пламя в противоположном направлении распространяется с вдвое меньшой скоростью. При сгорании стержень исчезает бесследно, т. е. не остается золы и т. п. Первоначальная длина стержня равна 1 метр

1). Какова длина левой части стержня, лежащей на столе, если правая часть стержня свисает на одну четверть со стола, а первоначальная длина стержня равна 1 м = 1000 мм?

1000 - 1000 : 4 = 750 (мм).

2). Как долго будет гореть левая часть массивного однородного стержня из легкогорючего материала, лежащая на горизонтальном столе, сделанного из негорючего материала, если пламя по нему распространяется со скоростью 2 мм/с?

750 : 2 = 375 (секунд).

3). Какова скорость, с которой сгорает правая часть стержня, если пламя в противоположном направлении распространяется с вдвое меньшой скоростью?

2 : 2 = 1 (мм/с).

4). Как долго будет гореть правая часть стержня?

250 : 1 = 250 (секунд).

5). Через какое максимально возможное время после возгорания левой части стержня необходимо поджигать правый конец стержня, чтобы стержень все время оставался лежать на столе?

375 - 250 = 125 (секунд).

Ответ: через 125 секунд.