9x^2+6x+1/x^2-x>=0

Вычислим область допустимых значений функции, получим:

x² - x ≠ 0,

x * (x - 1) ≠ 0,

x ≠ 0,

x ≠ 1.

Найдём точки, где график функции пересекает ось Ох, т. е. её нули, получим:

9 * x² + 6 * x + 1 = 0,

D = 36 - 36 = 0, = > уравнение имеет один действительный корень, который вычисляется по формуле:

x = - b / (2 * a) = - 6 / 18 = - 1 / 3.

Получим 4 интервала. Область решений исходного неравенства:

(-∞; 0) и (1; + ∞).