Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 4 b1 = 3/4 Найдите сумму первых 6 её членов.

Для нахождения суммы первых шести членов данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1-q^n) / (1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Согласно условию задачи, b1 = 3/4, q = 4, следовательно при n = 6 получаем:

S6 = b1 * (1-q^6) / (1-q) = (3/4) * (1-4^6) / (1-4) = (3/4) * (1-4^6) / (-3) = (3/4) * (-4095) / (-3) = (3/4) * 4095/3 = 4095/4 = 1023.75

Ответ: сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 1023.75.