Доску длиной 6,5 м. распилили на три части так, что длина второй части составляет 3/4 длины первой части, а длина первой части составляет 66 2/3 % от длины третьей. Каковы длины частей на которые распили доску?

Будем считать длину третьей части равной х метров.

Выразим длину первой части, составляющей 66 2/3 % от длины третьей части:

(66 2/3 * х) / 100 = 200 * х / (3 * 100) = 2/3 * х.

Выразим длину второй части:

3/4 * (2/3 * х) = 2 * х / 4 = 1/2 * х

Зная, что куски получены из доски длиной 6,5 метров, получаем уравнение:

х + 2/3 * х + 1/2 * х = 6,5;

(6 * х + 4 * х + 3 * х) / 6 = 6,5;

13 * х = 39;

х = 3 м - длина третьей части доски.

2/3 * х = 2/3 * 3 = 2 м - длина первой части доски.

1/2 * х = 1 / 2 * 3 = 1,5 м - длина второй части доски.

Ответ: доску распилили на три куска с размерами: 2 м; 1,5 м; 3 м.