А³-р³/р-а при а=-1/3 р=-3

Найдем значение выражения (А^3 - р^3) / (р - а) при а = - 1/3 и р = - 3.

1) Сначала упростим выражение (А^3 - р^3) / (р - а).

Для этого, в числителе дроби разложим выражение на множители, используя формулу сокращенного умножения (a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + a * b + b^2). Тогда получаем:

(А^3 - р^3) / (р - а) = (a - p) * (a^2 + a * p + p^2) / (a - p);

Сократим дробь на выражение (a - p) и останется:

1 * (a^2 + a * p + p^2) / 1 = a^2 + a * p + p^2;

2) Подставим известные значения в упрощенное выражение и получим:

a^2 + a * p + p^2 = (-1/3) ^2 + (-1/3) * (-3) + (-3) ^2 = 1/9 + 1 + 9 = 10 + 1/9 = 10 1/9.