5*6^2x-4*6x-1=0 2.2^3 х+1=31

1. Произведем замену переменных, t = 6^x, тогда уравнение будет иметь следующий вид:

5t^2 - 4t - 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (4 + - √ (16 - 4 * 5 * (-1)) / 2 * 5 = (4 + - 6) / 10;

t1 = (4 - 6) / 10 = - 1/5; t2 = (4 + 6) / 10 = 1.

6^x = - 1/5;

x1 = 6^ (-1/5).

6^x = 1;

x2 = 0.

Ответ: x принадлежит {6^ (-1/5); 0}.

2. Вероятно ошибка в условии, в левой части уравнения должна быть разность:

2^ (3x) - 1 = 31;

2^ (3x) = 32 = 2^5;

3x = 5;

x = 5/3.