Упростите выражение √242-3√8/2

Упростить какое-либо выражение, значит выполнить в нем все возможные арифметические действия и привести его к наиболее краткому виду.

Разложим числа, находящиеся под знаком корня на множители, так, чтобы один из них являлся полным квадратом числа:

242 = 2 * 121;

8 = 2 * 4.

Таким образом:

√242 = √ (2 * 121) = 11√2;

√8 = √ (2 * 4) = 2√2.

Исходное выражение преобразовано до вида:

(11√2 - 3 * 2√2) / 2 = (11√2 - 6√2) / 2.

Выполним действие вычитания в числителе полученной дроби:

(5√2) / 2.

Ответ: (√242 - 3√8) / 2 = (5√2) / 2.