Контрольная работа. 1. найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 294 и 126 методом разложения на простые множители 2. Найдите НОК и НОД чисел 96 и 64 методом "перебора" 3. докажи что ...

1) Числа 294 и 126 раскладываем на простые множители. 294 = 3 * 7 * 7 * 2; 126 = 2 * 3 * 3 * 7. НОД (294, 126) = перемножаем одинаковые множители из двух чисел = 3 * 7 * 2 = 42, НОК (294, 126) = берем одно из разложений полностью и дописываем новыми и считаем произведение = 3 * 7 * 7 * 2 * 3 = 882; 2) Выпишем делители числа 96:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 32 ... Выпишем делители числа 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... Замечаем, что НОД (96, 64) = 32. Выпишем кратные числа 96: 96, 192, 288, ... Выпишем кратные числа: 64, 128, 192 ... Значит НОК (96, 64) = 192.