1 целая 1/48 умножить 2 целых 2/5 - (9 целых 1/6 умножить 4/15 + 2 целых 5/9) умножить 1/4. С решением

Данное выражение с обыкновенными дробями обозначим через А = (1¹/₄₈) * (2²/₅) - ((9¹/₆) * (⁴/₁₅) + (2⁵/₉)) * (¼). Анализ данного выражения показывает, что оно состоит из пяти арифметических действий: три умножения и по одному вычитание и сложение, причем в составе выражение имеются скобки. Выполним перечисленные арифметические действия согласно правил выполнения арифметических действий в таких выражениях. Первое действие. (9¹/₆) * (⁴/₁₅) = ((9 * 6 + 1) / 6) * (⁴/₁₅) = (⁵⁵/₆) * (⁴/₁₅) = (55 * 4) / (6 * 15) = ²²/₉ = 2⁴/₉. Второе действие. (2⁴/₉) + (2⁵/₉) = (2 + 2) + (4 + 5) / 9 = 4 + 1 = 5. Третье действие. 5 * (¼) = (5 * 1) / 4 = ⁵/₄ = 1¼. Четвёртое действие. (1¹/₄₈) * (2²/₅) = ((1 * 48 + 1) / 48) * ((2 * 5 + 2) / 5) = (49 * 12) / (48 * 5) = ⁴⁹/₂₀ = 2⁹/₂₀. Пятое действие. А = 2⁹/₂₀ - 1¼ = 2⁹/₂₀ - 1⁵/₂₀ = (2 - 1) + (9 - 5) / 20 = 1⁴/₂₀ = 1¹/₅.

Ответ: 1¹/₅.