Решить уравнение х * (х-5) = 84

Начнем решение уравнения x² - 5x - 84 = 0 с определения его вида и метода решения.

Уравнение есть полным квадратным и для нахождения его решения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

А дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты и перейдем к нахождению корней:

a = 1; b = - 5; c = - 84.

D = (-5) ² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361;

Корни уравнения:

x₁ = (5 + √361) / 2 * 1 = (5 + 19) / 2 = 24/2 = 12;

x₂ = (5 - √361) / 2 * 1 = (5 - 19) / 2 = - 14/2 = - 7.

Ответ: x = 12; x = - 7 корни уравнения.