Найдите значение выражения (x+1+1/4x) : (x-1/4x) при x=11.5 (в дроби знаменатель 4x)

Упростим выражение:

(x + 1 + 1 / (4 * x)) : (x - 1 / (4 * x)) = ((x * 4 * х) / (4 * х) + (4 * х) / (4 * х) + 1 / (4 * x)) : ((x * 4 * х) / (4 * х) - 1 / (4 * x)) = (4 * х^2 + 4 * х + 1) / (4 * x)) : ((x * 4 * х - 1) / (4 * х)) = (4 * х^2 + 4 * х + 1) / (4 * x)) * ((4 * х) / (x * 4 * х - 1)) = (4 * х^2 + 4 * х + 1) / (4 * х^2 - 1) = (2 * х + 1) ^2 / ((2 * х - 1) * (2 * х + 1)) = (2 * х + 1) / (2 * х - 1);

При х = 11,5:

(2 * 11,5 + 1) / (2 * 11,5 - 1) = (23 + 1) / (23 - 1) = 24/22 = 12/11;

Ответ: 12/11.