Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную переодическую дробь 0,1818

В дроби 0,1818 ... период равен 18;

Запишем 0,1818 ... в виде 0, (18)

Для преобразования смешанной периодической дроби в обыкновенную необходимо:

1) записать натуральной число, которое получится из дроби, если не обращать внимание на запятую и скобки. Здесь это число есть 18;

2) записать натуральное число, составленное из цифр, стоящих до периода. Здесь цифр, стоящих до периода, нет;

3) разность этих чисел будет числителем искомой обыкновенной дроби;

4) знаменатель дроби будет содержать столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр до периода. Здесь две цифры в периоде, цифр до периода нет.

Тогда:

0,1818 ... = (18 - 0) / 99 = 18/99;