За первый месяц Ильдар исписал 3/8 всех фломастеров, а за следующий месяц - 2/5 остатка. Сколько фломастеров у него осталось через два месяца? На сколько месяцев хватит оставшихся фломастеров, если каждый месяц использовать по 3 фломастера?

Решение задачи через поиск части

Принимаем начальное количество фломастеров как 100%.

В числовой форме мы можем записать их количество как 1.

В таком случае, после того, как Ильдар исписал 3/8 фломастеров, у него осталось:

1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.

Для того, чтобы определить, сколько фломастеров он исписал за второй месяц, нужно полученную часть умножить на остаток.

5/8 * 2/5 = 10/40 = 1/4.

Находим остаток фломастеров:

1 - 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 3/8 (От начального количества)

Для дальнейшего решения необходимо принять значение фломастеров равное натуральному числу.

Пускай у Ильдара было 16 фломастеров.

Получим:

16 * 3/8 = 6 фломастеров.

Следовательно при использовании 3 фломастеров в месяц, их хватит на:

6 / 3 = 2 месяца.

Решение задачи арифметическим способом

Для решения арифметическим способом нужно:

Найти количество фломастеров использованных в первый месяц. Определить остаток фломастеров после первого месяца. Найти количество фломастеров использованных во второй месяц. Найти остаток фломастеров после двух месяцев. Определить количество месяцев.

16 * 3/8 = 48/8 = 6 фломастеров.

16 - 6 = 10 фломастеров.

10 * 2/5 = 20/5 = 4 фломастера.

10 - 4 = 6 фломастеров.

6 / 3 = 2 месяца.

Ответ:

Оставшихся фломастеров хватит на 2 месяца.

Задача решается в 2 действия.

В первом действии необходимо найти, сколько фломастеров у него осталось через два месяца?

1) 5 - 2 = 3 (фл.) - осталось у Ильдара через два месяца.

Во втором действии необходимо найти, на сколько месяцев хватит оставшихся фломастеров, если каждый месяц использовать по 3 фломастера:

2) 3 : 3 = 1 (м.) - хватит оставшихся фломастеров.

Ответ: на 1 месяц.