Упростите выражение1) (7x-8y) (7x+8y) - 40x^2+68y^2 Ответ: 4y^2

Нам нужно упростить выражение (7x - 8y) (7x + 8y) - 40x^2 + 68y^2. Откроем скобки, сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

Открываем скобки:

(7x - 8y) (7x + 8y) - 40x^2 + 68y^2 = (7x) ^2 - (8y) ^2 - 40x^2 + 68y^2 = 49x^2 - 64y^2 - 40x^2 + 68y^2;

Подобными слагаемыми в выражении являются 49x^2 и - 40x^2, а так же - 64y^2 и 68y^2.

49x^2 - 64y^2 - 40x^2 + 68y^2 = 49x^2 - 40x^2 + 68y^2 - 64y^2 = x^2 (49 - 40) + y^2 (68 - 64) = 9x^2 + 4y^2.

Ответ: 9x^2 + 4y^2.