При ремонте дорожного покрытия требовалось уложить 1500 м асфальта. Первый автоукладчик может это сделать за 10 ч., второй за 15 ч. За сколько времени выполнят оба асфальтоукладчика, если будут работать вместе?

1) Производительность первого автоукладчика: P1 = L / t1, где L - длина ремонтируемого дорожного покрытия (L = 1500 м); t1 - продолжительность работы первого автоукладчика (t1 = 10 ч).

P1 = L / t1 = 1500 / 10 = 150 м/ч.

2) Производительность второго автоукладчика: P2 = L / t2, где t2 - продолжительность работы (t2 = 15 ч).

P2 = L / t2 = 1500 / 15 = 100 м/ч.

3) Производительность двух автоукладчиков: P = P1 + P2 = 150 + 100 = 250 м/ч.

4) Продолжительность работы двух автоукладчиков: t = L / P = 1500 / 250 = 6 ч.

Ответ: Оба автоукладчика выполнят работу за 6 часов.