Разложите на множители квадратных трехчлен х²-16 х+60

Давайте найдем разложение на множители квадратного трехчлена x² - 16x + 60 применив формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Вычислим прежде всего корни уравнения:

x² - 16x + 60 = 0;

Дискриминант равен:

D = b² - 4ac = 256 - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16;

Корни уравнения ищем так:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √16) / 2 = (16 + 4) / 2 = 20/2 = 10;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - √16) / 2 = (16 - 4) / 2 = 12/2 = 6.

x² - 16x + 60 = (x - 6) (x - 10).

Ответ: (x - 6) * (x - 10).