4. Найдите НОД. а) 26 и 58; б) 72 и 16.

а) Вычислим НОД (26; 58).

Для того, чтобы найти НОД чисел, сначала нужно числа разложить на простые множители.

26 = 2 * 13 * 1;

58 = 2 * 2 * 2 * 7 * 1;

Из простых множителей двух чисел, выберем общие числа, которые есть у первого и второго числа. То есть, простые разложенные числа 2 и 1, есть у чисел 26 и 58.

Значит, НОД (26; 58) = 2 * 1 = 2.

б) Аналогично, вычислим НОД чисел 72 и 16.

16 = 2 * 2 * 2 * 2 * 1;

72 = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 1;

Тогда, НОД (72; 16) = 2 * 2 * 2 * 1 = 8.

Ответ: НОД (26; 58) = 2 и НОД (72; 16) = 8.