Как десятичную дробь перевести в обычную? Например 0,3

Перевести десятичную дробь в обыкновенную можно двумя путями.

Если дробь небольшая, проблемы в этом нет. Мы и так понимаем, что 0,3 - это ноль целых и 3/10.

Но что если дробь более сложная.

Есть два варианта приведения десятичной дроби к простому виду.

В первом варианте сначала необходимо переписать исходную дробь в виде новой дроби. При этом в числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе надо поставить единицу. При этом знак исходного числа также помещается в числитель. Например:

0,3 = 0,3/1

Затем придётся умножать числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. При каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак, соответственно в знаменателе вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и так далее.

На нашем примере достаточно произвести одно умножение на 10:

0,3 = (0,3/1) * 10 = (0,3 * 10) / (1*10) = 3/10.

Если дробь более сложная, её можно при необходимости дополнительно сократить.

Во втором варианте первым делом нужно сосчитать, сколько цифр стоит после запятой. Например, у дроби 0,3 - всего одна. Обозначим это количество буквой n n Переписать исходное число в виде дроби вида a / 10^ n, где a - это все цифры исходной дроби (без "стартовых" нулей слева, если они есть), а n - то самое количество цифр после запятой, которое мы посчитали на первом шаге. Другими словами, необходимо разделить цифры исходной дроби на единицу с n нулями (десять в энной степени). В нашем случае десять возводится в первую степень:

0,3 = 3/10^1 = 3/10.

В более сложных вариантах, возможно придётся дополнительно сократить полученную дробь.

Ответ: 0,3 = 3/10