4√20-√125 упрастить выражение

Для того, чтобы упростить выражение разложим подкоренное выражение на сомножители.

√20 = √ (4 * 5) = √ (2 * 2 * 5).

√125 = √ (25 * 5) = √ (5 * 5 * 5).

Далее воспользуемся свойством корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a^2 = a.

Тогда:

√20 = √ (2 * 2 * 5) = √ (2^2 * 5) = 2 * √5.

√125 = √ (5 * 5 * 5) = √ (5^2 * 5) = 5 * √5.

Решим выражение:

4 * √20 - √125 = 4 * √ (2^2 * 5) - √ (5^2 * 5) = 4 * 2 * √5 - 5 * √5 = 8 * √5 - 5 * √5 = 3 * √5.

Ответ: 4 * √20 - √125 = 3 * √5.