Вычислить наиболее рациональным способом 87*43+87^2-43^2/44

Используем определение степени, что а² = а * а и получим: 87² = 87 * 87 и 43² = 43 * 43. Поэтому: (87 * 43 + 87² - 43²) / 44 = (87 * 43 + 87 * 87 - 43 * 43) / 44.

Применим распределительный закон умножения (a * c + b * c = c * (a + b), то есть, вынесем за скобки одинаковые множители.

Вынесем общий множитель - число 87 за скобку: (87 * 43 + 87 * 87 - 43 * 43) / 44 = (87 * (87 * 43 / 87 + 87 * 87 / 87) - 43 * 43) / 44 = (87 * (43 + 87) - 43 * 43) / 44 = (87 * 130 - 43 * 43) / 44 = (11310 - 1849) / 44 = 9461/44 = 215 (9461 - 215 * 44) / 44 = 215 (9461 - 9460) / 44 = 215 1/44.

Ответ: (87 * 43 + 87² - 43²) / 44 = 215 1/44.