Решить уравнение. НОК (18; 28) - (13 х - 48) = НОД (360; 280)

Найдем НОК (18; 28):

18 = 2 * 3 * 3.

28 = 2 * 2 * 7.

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (3 и 3) перемножить с множителями большего числа.

Значит НОК (18; 28) = 2 * 2 * 7 * 3 * 3 = 252.

Найдем НОД (360; 280):

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7.

Видим, что общими множителями являются: 2, 2, 2 и 5.

Значит НОД (360; 280) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40.

Отсюда имеем:

252 - (13 * х - 48) = 40;

252 - 13 * х + 48 = 40;

252 + 48 - 40 = 13 * х;

13 * х = 260;

x = 260/13;

x = 20.