Решить неравенство х (7-х) >0

Решим неравенство:

х * (7 - х) > 0;

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения.

х * (7 - х) = 0;

{ x = 0;

7 - x = 0;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

{ x = 0;

7 = x;

{ x = 0;

x = 7;

Ветви уравнения направления вниз, тогда получаем решение неравенства:

0 < x < 7.

Ответ: 0 < x < 7.