Решите уравнение х * (х+7) = 120

Раскроем скобки:

х * х + х * 7 = 120,

х² + 7 х = 120.

Перенесем 120 из правой части в левую, поменяв при этом знак перед ним на противоположный:

х² + 7 х - 120 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 7² - 4 * 1 * (-120) = 49 + 480 = 529, √D = √529 = 23.

х₁ = (-7 + 23) / 2,

х₁ = 16 / 2,

х₁ = 8;

х₂ = (-7 - 23) / 2,

х₂ = - 30 / 2,

х₂ = - 15.

Выполним проверку:

при х₁ = 8

8 * (8 + 7) = 120,

8 * 15 = 120,

120 = 120, верно;

при х₂ = - 15

-15 * (-15 + 7) = 120,

-15 * (-8) = 120.

120 = 120, верно.

Ответ: х₁ = 8; х₂ = - 15.