Найти нод а) 6 и 36 б) 34 и 85 В) 18 и 32

Для нахождения наибольшего общего делителя разложим числа на простые множители:

а) 6 : 2;

3 : 3;

1.

6 = 2 * 3.

36 : 2;

18 : 2;

9 : 3;

3 : 3;

1.

36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2² * 3².

НОД (6; 36) = 2 * 3 = 6.

б) 34 : 2;

17 : 17;

1.

34 = 2 * 17.

85 : 5;

17 : 17;

1.

85 = 5 * 17.

НОД (34; 85) = 17.

в) 18 : 2;

9 : 3;

3 : 3;

1.

18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3².

32 : 2;

16 : 2;

8 : 2;

4 : 2;

2 : 2;

1.

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁵.

НОД (18; 32) = 2.