х (х+1) (х-10) = (х-1) (х-3) (х-5) (х-1) (х-4) (х+7) = х (х+1) ^2

Чтобы решить уравнения, раскроем скобки, для этого умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, а потом перенесем значения с х в левую часть уравнения, а без х в правую часть уравнения, и найдем неизвестное:

1) х * (х + 1) * (х - 10) = (х - 1) * (х - 3) * (х - 5);

(х^2 + х) * (х - 10) = (х^2 - 3 х - х + 3) * (х - 5);

х^3 - 10 х^2 + х^2 - 10 х = х^3 - 5 х^2 - 3 х^2 + 15 х - х^2 + 5 х + 3 х - 15;

х^3 - х^3 - 10 х^2 + х^2 + 5 х^2 + 3 х^2 + х^2 - 10 х - 15 х - 5 х - 3 х = - 15;

-33 х = - 15;

х = - 15 : (-33);

х = 5/11.

Ответ: х = 5/11.

2) (х - 1) * (х - 4) * (х + 7) = х * (х + 1) ^2;

(х^2 - 4 х - х + 4) * (х + 7) = х * (х^2 + 2 х + 1);

х^3 + 7 х^2 - 4 х^2 - 28 х - х^2 - 7 х + 4 х + 28 = х^3 + 2 х^2 + х;

х^3 - х^3 + 7 х^2 - 4 х^2 - х^2 - 2 х^2 - 28 х - 7 х + 4 х - х = - 28;

-32 х = - 28;

х = - 28 : (-32);

х = 7/8.

Ответ: х = 7/8.