Упростите выражение x/x+y + y/x-y

Для того чтобы упростить выражение х / (х + у) + у / (х - у) сложим две дроби.

Для этого нам нужно их привести к общему знаменателю. Общим знаменателем в нашем случае будет произведение двух скобок (х + у) (х - у). Первую дробь мы домножим на скобку (х - у), а вторую на скобку (х + у).

Итак, получим

(х (х - у) + у (х + у)) / (х + у) (х - у) = (х^2 - xy + xy + y^2) / (x^2 - y^2).

Знаменатель преобразуем по формуле сокращенного умножения разность квадратов. В числителе открываем скобки и приводим подобные слагаемые.

Получаем,

(х^2 + y^2) / (х^2 - y^2).

Ответ: (х^2 + y^2) / (х^2 - y^2).