Упростите выражение (4a+3b) в квадрате - (2a-b) (5a-9b)

Чтобы упростить выражение (4 а + 3b) ^2 - (2a - b) (5a - 9b) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобки перед которой стоит знак минус.

(4 а + 3b) ^2 - (2a - b) (5a - 9b) = (4 а) ^2 + 2 * 4a * 3b + (3b) ^2 - (2a * 5a - 2a * 9b - 5a * b - b * ( - 9b)) = 16a^2 + 24ab + 9b^2 - (10a^2 - 18ab - 5ab + 9b^2) = 16a^2 + 24ab + 9b^2 - 10a^2 + 18ab + 5ab - 9b^2 = 16a^2 - 10a^2 + 9b^2 - 9b^2 + 24ab + 18ab + 5ab = 6a^2 + 47ab.

Ответ: 6a^2 + 47ab.