sin10xsin2x = sin8xsin4x

Question

Елизавета Чернышева

Математика

7 сентября, 08:24

sin10xsin2x = sin8xsin4x

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Катя · Answer 1

Решим уравнение.

sin (10 * x) * sin (2 * x) = sin (8 * x) * sin (4 * x);

1/2 * (cos (10 * x - 2 * x) - cos (10 * x + 2 * x)) = 1/2 * (cos (8 * x - 4 * x) - cos (8 * x + 4 * x));

(cos (10 * x - 2 * x) - cos (10 * x + 2 * x)) = (cos (8 * x - 4 * x) - cos (8 * x + 4 * x));

cos (8 * x) - cos (2 * x) = (cos (4 * x) - cos (12 * x);

cos (8 * x) = cos (4 * x);

cos (8 * x) - cos (4 * x) = 0;

-2 * sin ((8 * x + 4 * x) / 2) * sin ((8 * x - 4 * x) / 2) = 0;

sin (6 * x) * sin (2 * x) = 0;

1) sin (6 * x) = 0;

x = pi/6 * n;

2) sin (2 * x) = 0;

x = pi/2 * n.