Периметр прямоугольного треугольника равен 12 м, а его площадь - 8 м (квадратных), найдите стороны прямоугольника.

Для того, чтобы найти стороны прямоугольника, если известен периметр его и он равен 12 метров, а так же площадь - равна 8 м^2 мы составим и решим систему уравнений.

P = 2 (a + b);

S = a * b.

Получаем систему уравнений:

2 (a + b) = 12;

a * b = 8.

Решаем методом подстановки:

a = 6 - b;

b * (6 - b) = 8.

Решаем полученное второе уравнение:

6b - b^2 - 8 = 0;

b^2 - 6b + 8 = 0;

В = (-6) ^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;

b1 = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4;

b2 = (6 - 2) / 2 = 4/2 = 2.

Совокупность систем:

Система 1:

a = 6 - 4 = 2;

b = 4;

Система 2:

a = 6 - 2 = 4;

b = 2.

Ответ: 2 и 4 см.