11 класс Решите уравнение (3,5) ˣ⁻⁵ = (4/49) ²

Такие показательные уравнения не сложно решить, если основание степени будут одинаковым.

Число 3,5 представим, как 7 / 2, а 49 / 4 как (7 / 2) ^ 2.

Тогда перепишем снова : (7 / 2) ^ ([ - 5) = [ (7 / 2) ^ 2 ] ^ 2,

(7 / 2) ^ (x - 5) = (7 / 2) ^ 4. Теперь приравняем показатели степени : (х - 5) = 4, х = 9.

Проверка : (7 / 2) ^ (9 - 5) = [ (7/2) ^ 2 ]^ 2