Найдите значение выражения при а=16, в=9 (а^1/4 поделить на а^1/4-в^1/4 минус вторая дробь в^1/4 дробь а^1/4 + в^1/4) : а-в поделить 4 а - 4 а^1/2 в^1/2

а = 16, b = 9,

(а^1/4 / (а^1/4 - b^1/4) - b^1/4 / (а^1/4 + b^1/4)) : ((а - b) / (4 а - 4 а^1/2 * b^1/2) = ?

Выполним решение по действиям:

1) (а^1/4 / (а^1/4 - b^1/4) - b^1/4 / (а^1/4 + b^1/4)) = (16^1/4 / (16^1/4 - 9^1/4) - 9^1/4 / (16^1/4 + 9^1/4)) = 2 / (2 - √3) - √3 / (2 + √3).

Приведем к общему знаменателю, получим:

(2 * (2 + √3) - √3 * (2 - √3)) / (2 + √3) * (2 - √3).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(4 + 2√3 - 2√3 + 3) / (4 - 1) = 7/1 = 7.

2) ((а - b) / (4 а - 4 а^1/2 * b^1/2) = ((16 - 9) / (4 * 16 - 4 * 16^1/2 * 9^1/2) = 7 / (64 - 4 * 4 * 3) = 7/16.

3) 7 : 7/16 = 7 * 16/7 = 16.

Ответ: 16.