Решите уровнение4 икс в кубе - 9 икс=0

Для того, чтобы найти решение уравнения 4x^3 - 9x = 0 мы применим метод разложения на множители выражения в левой его части.

Итак, выносим x как общий множитель за скобки и получаем:

x (4x^2 - 9) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Получаем уравнение:

x (2x - 3) (2x + 3) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) 2x - 3 = 0;

2x = 3;

x = 1.5;

3) 2x + 3 = 0;

2x = - 3;

x = - 3 : 2;

x = - 1.5.

Ответ: 0; 1.5 и - 1.5.