1 5/9: (x+5) = 55/81:3 1/7

В задании дано линейное уравнение с участием обыкновенных дробей, однако, необходимое требование отсутствует. Решим данное уравнение, применяя при этом общие правила решения уравнений и выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями. Анализ данного уравнения показывает, что его левая часть содержит неизвестную величину, а в правой части нужно 55/81 разделить на 3¹/₇. Имеем: 55/81 : 3¹/₇ = (55/81) : ((3 * 7 + 1) / 7) = (55/81) * (7/22) = (5 * 7) / (81 * 22) = 35/162. Теперь данное уравнение принимает вид: (1⁵/₉) : (х + 5) = 35/162. В левой части полученного уравнения расположено деление, причем делитель содержит в своём составе неизвестное. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. Имеем: х + 5 = (1⁵/₉) : (35/162). Вычислим: (1⁵/₉) : (35/162) = ((9 * 1 + 5) / 9) : (35/162) = (14/9) * (162/35) = (14 * 162) / (9 * 35) = (2 * 18) / 5 = 36/5 = 7,2. Итак, наше уравнение упростилось и его нынешний вид таков: х + 5 = 7,2. Левая часть этого уравнения является суммой, где одно слагаемое неизвестно. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Имеем: х = 7,2 - 5 = 2,2.

Ответ: х = 2,2.