Как упростить: (1+x^2+x^4) ^2=?

1) Сначала давайте разложим выражение.

Используя формулу, запишем выражение в развернутом виде. Получается следующее выражение:

1 + x^4 + x^8 + 2 x^2 + 2 x^4 + 2 x^6.

2) Теперь приводим подобные члены:

x^4 + 2 x^4: (сгруппируем подобные члены сложение их коэффициентов) : x^4 + 2 x^4 = 3 x^4 (если чен не имеет коэффициента, то его коэффициент полагается равным 1).

Получается следующее выражение:

1 + 3 x^4 + x^8 + 2 x^2 + 2 x^6.

3) Теперь используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов. Получается:

x^8 + 2 x^6 + 3 x^4 + 2 x^2 + 1.

Ответ: x^8 + 2 x^6 + 3 x^4 + 2 x^2 + 1.